DilatasiRethno23. Modul Transformasi 2 / 42. Pdf Scribd Com. Translasi Dan Rotasi 2018 - Luas Hasil Transformasi Transformasi berupa 12 / 42. translasi refleksi dan rotasi tidak mengubah luas suatu benda Mencari luas segitiga ABC jika diketahui koordinat titik Jarakbangun asli dengan bangun hasil sama dengan dua kali jarak kedua sumbu pencerminan. Arah translasi tegak lurus pada kedua sumbu sejajar, dari sumbu pertama ke sumbu kedua. Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegi, yaitu sisi x sisi. Maka untuk bilangan kesembilan Pesertadidik secara kelompok mengumpulkan data cara menentukan bayangan hasil refleksi terhadap sumbu-x dengan menyelesaikan masalah pada Lembar Kerja. (4C : Collaboration, Critical Tinking) 4. Data Processing Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data untuk merumuskan bayangan hasil refleksi terhadap AplikasiLainnya. Februari 01, 2021. 50+ Contoh Soal Dilatasi Segitiga. Berikut ini rangkuman contoh soal transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi) pilihan ganda jawaban beserta penyelesaian. Segitiga abc dengan a (2,1), b (6,1), c (6,4) ditransformasikan dengan matriks transformasi luas bangun hasil transformasi segitiga Dilatasiadalah suatu transformasi untuk mengubah ukuran( memperbesar / memperkecil ) bangun tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang bersangkutan 2. Dilatasi ditentukan oleh pusat dilatasi dan faktor skala 3. Langkah - langkah untuk menentukan bayangan titik P(a,b ) jika didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k adalah: a. strategi atau siasat yang dilakukan sebelum pertandingan pencak silat disebut. Daftar isiPengertian DilatasiSifat DilatasiContoh Dilatasi dalam Kehidupan Sehari HariRumus DilatasiContoh Soal DilatasiDalam matematika, ada beberapa jenis trasnformasi yaitu translasi, refleksi, rotasi, dan juga dilatasi. Translasi, rotasi, dan refleksi merupakan jenis transformasi isometri atau transformasi yang akan menghasilkan bayangan kongruen dengan asalnya. Sementara dilatasi bukan termasuk translasi isometri karena bayangan yang dihasilkan tidak kongruen namun mengubah ukuran baik memperbesar maupun memperkecil dari memperjelas mengenai apa itu dilatasi, maka pada pembahasan kali ini, akan diulas mengenai pengertian, sifat, rumus dan juga contoh dilatasi. Dilatasi merupakan salah satu bentuk transformasi. Pada dilatasi transformasi yang terjadi bisa mengubah ukuran, baik itu memperbesar maupun sebaliknya yakni memperkecil, akan tetapi dilatasi tidak mengubah bentuk bangun geometri yang sendiri adakalanya disebut juga dengan pelebaran. Pada perhitungannya, dilatasi bisa ditentukan oleh faktor skala k maupun oleh titik pusat O Adapun untuk menghitung atau menentukan dilatasi sebuah titik atau bangun geometri maka digunakan rumus dilatasi yang akan dijelaskan pada pembahasan dilatasi bisa diartikan sebagai suatu trasnformasi yang memindahkan titik-titik pada bangun geometri yang perpindahannya tergantung pada titik pusat dilatasi dan faktor skala dilatasi, yang berakibat bayangan dari bangun geometri yang didilatasi akan berubah ukurannya, baik membesar ataupun DilatasiDilatasi memiliki sifat-sifat tertentu terkait dengan besar faktor skalanya. Berikut adalah beberapa sifat dari transformassi dilatasiApabila faktor dilatasi lebih dari 1 k > 1, maka bayangan akan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun faktor dilatasi berada diantara 0 hingga 1 0 < k < 1, maka bangun bayangan akan diperkecil dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun faktor dilatasi terletak diantara -1 hingga 0 -1 < k < 0, maka bangun bayangan akan diperkecil dan terletak berlainan pihak terhadap pusat dilatasi dan bangun faktor dilatasi kurang dari -1 k < -1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak berlainan pihak terhadap pusat dilatasi dan bangun Dilatasi dalam Kehidupan Sehari HariDiantara contoh penerapan dilatasi dalam kehidupan sehari-hari adalahPada cara kerja mikroskop untuk memperbesar objek yang sangat kecil atau mikroskopis dengan faktor dilatasi atau pembesaran hingga ribuan pembuatan miniatur atau maket yang memperkecil objek asli dengan faktor skala pembuatan peta atau denah dengan skala DilatasiSebagaimana telah disinggung sebelumnya bahwa perhitungan dilatasi ditentukan oleh faktor skala dan juga titik pusatnya. Dilatasi yang berpusat di P dengan faktor skala k dinotasikan dengan [P, k].Dilatasi dengan Titik Pusat 0,0Dilatasi dengan titik pusat 0,0 dengan faktor skala k dinotasikan dengan [ O, k]Untuk menghitung nilai dilatasi [O, k] dari titik asal x,y, secara umum bisa digunakan rumus x’ = kx dan y’= kyJadi, untuk dilatasi dengan titik pusat 0,0 cara menentukan titik bayangannya cukup mudah, yaitu hanya dengan mengalikan nilai x dan y dengan faktor skala terhadap Titik Pusat P a, bDilatasi dengan titik pusat a,b dengan faktor skala k dinotasikan dengan [ a,b, k]Untuk menghitung nilai dilatasi [a,b, k] dari titik asal x,y, secara umum bisa digunakan rumusx’ = a + kx – a dan y’ = b + ky – bContoh Soal Dilatasi1. Tentukan bayangan titik P 4,-12 yang didilatasi terhadap titik pusat 0,0 dengan faktor skala ½PenyelesaianUntuk dilatasi dengan titik pusat 0,0, maka kita gunakan rumus x’ = kx dan y’= kyJadi untuk titik 4, -12 bayangannya adalahx’ = kx = ½ 4 = 2y’= ky = ½ -12 = -6Maka P’ 2,-62. Diketahui sebuang bangun segitiga dengan titik sudut pada koordinat sebagai berikut A2,3, B7,1 dan C-2,-5. Bangun tersebut kemudian di-dilatasi dengan faktor skala 3 terhadap pusat M1,3. Maka tentukan koordinat bayangannya!PenyelesaianUntuk dilatasi dengan pusat M 1,3 dan k=3, maka kita gunakan rumus x’ = a + kx – a dan y’ = b + ky – bA 2,3 maka koordinat bayangannya adalahx’ = 32-1 + 1 = 4y’ = 33-3+3 = 3jadi A’ 4,3B 7,1 maka koordinat bayangannya adalahx’ = 37-1 + 1 = 19y’ = 31-3 + 3 = -3jadi B’ 19, -3C -2,-5 maka koordinat bayangannya adalahx’ = 3-2-1 + 1 = -8y’ = 3-5-3 + 3 = -21jadi C’ -8, -213. Tentukan bayangan kurva y = x² – 6x + 5 jika di dilatasi dengan faktor skala 3 dan pusat 0,0.Pembahasanx’ = 3x → x = 1/3 x’y’ = 3y → y = 1/3 y’Kemudian nilainya disubstitusikan ke persamaan y = x² – 6x + 5, maka hasilnya menjadi 1/3 y’ = 1/3 x’² – 61/3x’ + 5 1/3 y’ = 1/9 x’² – 2x’ + 5 Semua ruas kalikan dengan 3 y’ = 1/3x’² – 6x’ + 15Jadi persamaannya akan menjadi y = 1/3x2 – 6x +154. Sebuah titik P- 6,4 didilatasi sehingga menghasilkan bayangan di titik P' 3 , -2 dan pusat dilatasi 0,0. Tentukan besarnya faktor skala dilatasinya!PembahasanUntuk menentukan besarkan faktor skala dilatasi dari soal diatas, maka kita bisa berpedoman pada rumus x’ = kx dan y’= ky x’ = kx 3 = k -6 maka k = 3-6 = - ½ y’= ky -2 = k 4 maka k = -2 4 = - ½ Menghitung Luas paparan Bangun Menjemukan –Pada topik sebelumnya, kalian telah membiasakan tentang transformasi titik, garis, dan kurva. Kalian tentu mengerti bahwa berbunga beberapa noktah dan beberapa garis dapat dibuat kenap. Nah, siapa ini kalian akan membiasakan tentang kaidah menentukan luas bayangan semenjak bangun datar setelah ditransformasi. Sebagai halnya kalian ketahui, suatu bangun menjemukan jika ditransformasi akan mengalami perubahan. Tentang peralihan tersebut dapat berupa posisi atau letak, dapat pula bentuk bangunnya, atau sekali lagi ukurannya. Sebelum membicarakan lebih lanjur mengenai luas bayangan bangun ruang, mari kita bangun kembali cara menghitung luas segitiga jika diketahui koordinat ketiga titik sudutnya. Luas segitiga sama Lambang bunyi dengan koordinat titik-bintik sudut Ax1, y1, Bx2, y2, dan Cx3, y3 dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut Cukuplah, kerjakan mempermudah pemahaman kalian tentang bagaimana menentukan luas bayangan ingat datar, mari kita perhatikan contoh berikut. Tentukan luas cerminan persegi panjang ABCD dengan koordinat A2, 0, B6,0, C6, 2, dan D2,2 jika ditransformasikan terhadap matriks berikut 2 0 0 2 2002 1 − 1 1 2 11−12 1 1 0 2 1012 Perampungan 1 Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi laksana berikut 2 0 0 2 2 0 6 0 6 2 2 2 2002 26620022 = 4 0 12 0 12 4 4 4 =4121240044 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berduyun-duyun merupakan A’4, 0, B’12, 0, C’12, 4, dan D’4, 4. Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa lembaga bayangan hasil transformasi masih berupa persegi tahapan. Luas A’B’C’D’ = A’B’ x A’D’= 8 x 4 =32 runcitruncit luas. 2 Bersendikan konsep transmutasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut 1 − 1 1 2 2 0 6 0 6 2 2 2 11−12 26620022 = 2 − 2 6 − 6 8 − 2 4 2 =2684−2−6−22 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berendeng-rendeng adalah A’2, -2, B’6, -6, C’8, -2, dan D’4, 2. Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa susuk paparan hasil transfigurasi konkretbaris genjang. Bikin menentukan luas segiempat A’B’C’D’, perhatikan persegi panjang PQRD dengan PQ = 6 cm dan QR = 8 cm. Luas A’B’C’D’= Luas PQRD – Luas ΔPB’A’ – Luas ΔB’QC’ – Luas ΔC’RD’ – Luas ΔA’D’D= 6 x 8 – ½ x PB’ x PA’ – ½ x B’Q x QC’ – ½ x C’R x RD’ – ½ x A’D x DD’= 48 – ½ x 4 x 4 – ½ x 2 x 4 – ½ x 4 x 4 – ½ x 4 x 2= 48 – 8 – 4 – 8 – 4 =24 satuan luas 3 Berlandaskan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut 1 1 0 2 2 0 6 0 6 2 2 2 1012 26620022 = 2 2 6 6 6 10 2 6 =266226106 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berturut-turut yakni A’2, 2, B’6, 6, C’6, 10, dan D’2, 6. Berdasarkan gambar di atas, kelihatan bahwa bentuk cerminan hasil transformasi berupa jajar genjang. L A ′ B ′ C ′ D ′ LA′B′C′D′ = A ′ B ′ × A ′ D ′ =A′B′×A′D′ = D C 2 + B ′ C 2 − − − − − − − − − − √ =DC2+B′C2 = 4 2 + 4 2 − − − − − − √ × 4 =42+42×4 = 4 2 – √ × 4 =42×4 = 16 2 – √ satuan luas =162 rincih luas Apa yang boleh kalian simpulkan berusul hasil yang diperoleh pada arketipe 1? Silakan kita perhatikan tabel berikut. Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa luas bangun paparan sebabat dengan determinan matriks transformasi dikalikan dengan luas bangun sediakala. Secara publik, jika suatu siuman ki boyak dengan luas L ditransformasikan maka dari itu suatu transformasi yang bersesuaian dengan matriks a c b d abcd , maka luas sadar bayangannya yakni L ′ = ∣ ∣ ∣ a c b d ∣ ∣ ∣ × L L′=abcd ×L . Agar kalian lebih jelas, mari kita perhatikan bilang contoh berikut. Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik sudutnya adalah O0, 0, A4, 0, dan B2, 3. Sekiranya segitiga OA’B’ ialah cerminan berpangkal segitiga sama OAB oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 1 − 1 0 0−110 , maka tentukan luas bangun bayangannya. Penuntasan Dengan menunggangi pendekatan koordinat, luas bangun segitiga sama OAB yakni Dengan demikian, luas paparan berpangkal OAB ialah L Δ Ozon A ′ B ′ = ∣ ∣ ∣ 0 1 − 1 0 ∣ ∣ ∣ × 6 = 6 satuan luas LΔOA′B′=0−110 ×6=6 runcitruncit luas . Diketahui persegi ABCD dengan koordinat titik sudutnya adalah A–2, 0, B0, –2, C2, 0, dan D0, 2. Titik A’, B’, C’, dan D’ adalah titik hasil transformasi persegi ABCD dengan matriks − 3 − 2 2 1 −32−21 . Hitunglah luas bayangan persegi tersebut. Penuntasan Perhatikan tulangtulangan persegi ABCD berikut Dari rencana di atas, kelihatan bahwa panjang AO = BO = 2 satuan panjang. Dengan demikian, persegi ABCD memiliki ukuran panjang sisi = 2 2 – √ 22 asongan panjang dan luasnya yaitu 2 2 – √ × 2 2 – √ = 8 22×22=8 satuan luas. Jadi, luas bayangan dari persegi ABCD adalah 8 satuan luas. Diketahui segitiga sama kaki PQR dengan koordinat bintik sudut P-3, 4, Q1,1, dan R3, 4. Jika segitiga sama P’Q’R’ adalah cerminan segitiga PQR maka dari itu transformasi yang bersesuaian dengan matriks 1 2 0 3 1023 , maka tentukan luas P’Q’R’. Penyelesaian Dengan memperalat pendekatan koordinat, maka luas segitiga sama PQR merupakan L Δ P Q R LΔPQR = 1 2 × ∣ ∣ ∣ − 3 4 1 1 3 4 − 3 4 ∣ ∣ ∣ =12×−313−34144 = 1 2 × − 3 + 4 + 12 − 4 − 3 + 12 =12×−3+4+12−4−3+12 = 1 2 × 18 =12×18 = 9 satuan luas =9satuanluas Dengan demikian, luas bangun segitiga sama kaki PQ’R’ oleh metamorfosis 1 2 0 3 1023 adalah L Δ P ′ Q ′ R ′ = = = ∣ ∣ ∣ 1 2 0 3 ∣ ∣ ∣ × 9 3 × 9 27 rincih luas LΔP′Q′R′=1023 ×9=3×9=27satuanluas Ayo uji pemahaman kalian dengan mengerjakan deka- latihan soal yang suka-suka n domestik topik ini. cara mencari luas gambaran persegi panjang, mengejar luas segitiga sama kaki dengan matriks, teladan tanya dan pembahasan transfigurasi matriks, komposisi transformasi geometri, soal metamorfosis geometri kelas 12, BerandaTentukan luas bayangan setiap benda berikut hasil ...PertanyaanTentukan luas bayangan setiap benda berikut hasil dilatasi dengan faktor skala k = 2 dan pusat di titik O 0 , 0 . ABC dengan A 1 , 1 , B 7 , 1 , dan C 4 , 9 .Tentukan luas bayangan setiap benda berikut hasil dilatasi dengan faktor skala dan pusat di titik . a. Segitiga dengan , , dan . RRR. RGFLLIMAMaster TeacherPembahasanJawaban Luas Bayangan adalah 96 satuan luas Jawaban Luas Bayangan adalah 96 satuan luas Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!1rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Pengertian dan rumus dilatasi. Foto UnsplashDalam pembelajaran matematika, khususnya materi mengenai bangun geometri, terdapat sebuah istilah, yaitu dilatasi. Istilah ini juga memiliki sebutan lain, yaitu pembesaran atau perkalian. Mengutip dalam buku Get Success UN +SPMB Matematika yang diterbitkan oleh PT Grafindo Media Pratama, pengertian dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah jarak titik dengan faktor penggali tertentu terhadap suatu titik yang demikian, dilatasi dapat ditentukan oleh dua faktor utama, yaitu faktor skala k dan pusat dilatasi P. Jika yang dilatasikan adalah sebuah bangunan, maka dilatasi akan mengubah ukuran tanpa mengubah bentuk bangunan ditentukan oleh dua faktor, yaitu faktor skala dan pusat dilatasi. Foto UnsplashDilatasi yang berpusat di P dengan faktor skala k, dinotasikan dengan [P, k]. Kemudian, berdasarkan nilai dari faktor skala k, bayangan yang diperoleh dapat ditentukan sebagai k > 1, maka bangun bayangan akan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun 0 < k < 1, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun -1 < k < 0, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak tidak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun k < -1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak tidak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun dilatasi memiliki arti sebagai suatu transformasi atau perubahan, yang berkaitan dengan ukuran, baik memperbesar atau memperkecil bentuk bangun geometri, tapi tidak mengubah bangunan tersebut secara seringnya ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktor dilatasi. Mengenai lambang notasi dilatasi adalah pengembangan titik pusat O 0, 0, dan faktor skala k adalah [O, k].Ilustrasi mengerjakan soal dilatasi. Foto UnsplahDefinisi Faktor Skala dalam DilatasiMengutip dalam buku Matematika yang ditulis oleh Marthen Kanginan, hubungan antara jarak benda dari pusat, maka transformasi dilatasinya disebut memiliki faktor skala. Ada dua definisi yang berkaitan dengan faktor skala dalam dilatasi, yaituFaktor skala k, merupakan perbandingan antara jarak titik bayangan dari titik pusat dilatasi, serta jarak titik benda berkaitan dari titik pusat skala k, juga dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi tiap bayangan, serta panjang sisi yang berkaitan pada Dilatasi dan Contoh SoalnyaAdapun mengenai rumus dilatasi, contoh soalnya dapat dilihat dalam pembahasan berikut ini. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A 2,3, B 7,1 dan C-2,-5. Jika segitiga ABC tadi di-dilatasi 3 dengan pusat O 0,0. Tentukan lah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’ dan hitung lah luas segitiga yang cukup mudah, yaitu dengan mengkali masing-masing titik, dengan sama-sama dikalikan faktor dilatasi yaitu 3. Maka akan didapatkan hasil A’ 6,9 B’ 21,3 dan C’ -6,-15. Rumus Dilatasi - Setelah sebelumnya kita telah membahas tentang cara menentukan gradien kali ini kita akan membahas materi tentang rumus dilatasi, kita akan paparkan secara rinci dan berurutan mulai dari pengertian, sifat-sifat, rumus, dan contoh soal beserta DilatasiDilatasi pembesaran atau perkalian adalah suatu transformasi atau perubahan yang mengubah ukuran memperkecil atau memperbesar suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang bersangkutan. Dilatasi dapat ditentukan oleh titik pusat dan faktor faktor skala merupakan suatu transformasi mengubah ukuran memperbesar atau memperkecil bentuk bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut. Dilatasi dapat ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktordilatasi. Notasi dilatasi dengan titik pusat O0, 0 dan faktor skala k adalah [O, k].Sifat-Sifat DilatasiTafsiran Geometri dari DilatasiPerkalian atau dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah jarak titik-titikdengan faktor pengali tertentu terhadap suatu titik tertentu. Faktor pengali tersebut disebutfaktor dilatasi atau faktor skala dan titik tertentu itu dinamakan pusat demikian dapat dikatakan bahwa suatu dilatasi ditentukan oleh1Faktor skala k, dan2Pusat dilatasi Jika yang dilatasikan suatu bangun, maka dilatasi akan mengubah ukuran tanpamengubah bentuk bangun tersebut. Dilatasi yang berpusat di P dengan faktor skala kdinotasikan dengan [P,k].Sifat-sifat dilatasi antara lainJika k > 1,maka bangun bayangan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun 0 1 jadi benda diperbesar. Dan untuk nilai 0 1/2 y’ = 1/2 x’ 2+ 51/2 x’ – Soal DilatasiDiketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A 2,3, B 7,1 dan C-2,-5. Jika segitiga ABC tersebut di-dilatasi 3 dengan pusat M 1,3. Tentukanlah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’. Hitunglah luas segitiga yang Nilai a,b merupakan pusat dilatasi yaitu 1,3. kita akan menggunakan rumus di atas. Sekarang akan ambil untuk titik A terlebih = 32-1 + 1 = 4 dan y’ = 33-1+1 = 7. Maka A’ 4,7 Lakukan hal yang sama untuk titik B dan pembahasan soal-soal tentang rumus dilatasi melalui video berikutDemikianlah pembahasan lengkap mengenai materi tentang rumus dilatasi, Semoga Bermanfaat…

cara menghitung luas bayangan segitiga hasil dilatasi